Соц сети


Депорзиты = древняя задачка на капитализацию
Представьте, что Божья Матерь в день рождения Иисуса
положила ему на депозит (срочный вклад)
1 копеечку под 2% годовых (как в Советские времена было)
с ежегодной капитализацией (как говорят, "под сложный процент")

То есть:
в 0 году на счёте была 1 копейка
в 1 году = 1.02 копейки
во 2 году = 1.02*1.02 = 1.0404 копейки
в 3 году = 1.0404*1.02 = 1.061208 копейки
и так далее.. .
_________________________
Сколько денег на счёте к 1 января 2013 года?

  • нетрудно заметить закономерность
    Так как в геометрической прогрессии
    как известно, величина n-ого члена
    A(n) = A(n-1)*q

    если по истечении года (1 января следующего)
    прибавлялось по 2%, то получится:
    (знак ^ — возведение в степень)
    q = 1.02

    номер года (члена прогрессии) = значение

    A(0) = 1 (начало эксперимента)
    А (1) = A(0)*q = 1 * 1.02
    А (2) = A(1)*q = A(0)*q*q = A(0)*q^2 = 1.02 * 1.02 = 1.0404
    А (3) = A(2)*q = A(0)*q^3 = 1.02 * 1.0404 = 1.061208
    А (4) = A(3)*q = A(0)*q^4 = 1.02 * 1.061208 = 1.08243216
    ....
    А (2013) = A(0)*q^2013 = 1*1.02^2013 =
    = 205185069986480448 копеек =
    = 2 051 850 699 864 804,48 рублей
    Поразительная сумма!

Вас заинтересует